Indices of non-supersolvable maximal subgroups in finite groups

Beltrán, Antonio; Shao, Changguo

数学 > 群论

arXiv:2501.04537v2 (math)

[提交于 2025年1月8日 (v1) ，最后修订 2025年4月18日 (此版本， v2)]

标题：有限群中非超可解极大子群的指标

标题： Indices of non-supersolvable maximal subgroups in finite groups

Authors:Antonio Beltrán, Changguo Shao

摘要：两个经典结果，分别由K. Doerk和P. Hall提出，确立了那些所有极大子群都是超可解的有限群的可解性，以及所有极大子群的指数为素数或平方素数的有限群的可解性。在本文中，我们描述了那些极大子群要么是超可解的，要么具有素数或平方素数指数的非可解有限群的结构。

摘要： Two classic results, due to K. Doerk and P. Hall respectively, establish the solvability of those finite groups all of whose maximal subgroups are supersolvable, and the solvability of finite groups in which all maximal subgroups have prime or squared prime index. In this note we describe the structure of the non-solvable finite groups whose maximal subgroups are either supersolvable or have prime or squared prime index.

评论：	arXiv管理员注释：与arXiv:2402.18413文本重叠
主题：	群论 (math.GR)
MSC 类：	20E28 20D15 20D06
引用方式：	arXiv:2501.04537 [math.GR]
	(或者 arXiv:2501.04537v2 [math.GR] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2501.04537

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来自： Antonio Beltrán [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 1 月 8 日 14:36:51 UTC (11 KB)
[v2] 星期五， 2025 年 4 月 18 日 13:44:17 UTC (13 KB)

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