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计算机科学 > 信息论

arXiv:2501.17124 (cs)
[提交于 2025年1月28日 ]

标题: 拜占庭容错对称私有信息检索的渐近容量及其后果

标题: The Asymptotic Capacity of Byzantine Symmetric Private Information Retrieval and Its Consequences

Authors:Mohamed Nomeir, Alptug Aytekin, Sennur Ulukus
摘要: 我们研究了在存在 $B$ 个拜占庭服务器时对称私密信息检索(SPIR)的渐近容量问题。在确定容量之前,需要对拜占庭服务器进行定义,因为在文献中有两种不同的定义。在 \cite{byzantine_tpir} 中首次定义时,拜占庭服务器可以发送存储中的任何符号、接收到的查询以及一些独立的随机符号。而在 \cite{unresponsive_byzantine_1} 中,拜占庭服务器独立于其存储和查询发送任何随机符号。显然,这些定义并不相同,特别是在需要 \emph{对称的} 隐私时。为此,受 \cite{byzantine_tpir} 的启发,我们将拜占庭服务器定义为在方案启动前后的所有内容都可以共享的服务器。在此设定下,我们找到了无限数量消息情况下必须满足的上界,并提出了一种能够达到该上界的方案。因此,我们确定了该问题的容量。
摘要: We consider the problem of finding the asymptotic capacity of symmetric private information retrieval (SPIR) with $B$ Byzantine servers. Prior to finding the capacity, a definition for the Byzantine servers is needed since in the literature there are two different definitions. In \cite{byzantine_tpir}, where it was first defined, the Byzantine servers can send any symbol from the storage, their received queries and some independent random symbols. In \cite{unresponsive_byzantine_1}, Byzantine servers send any random symbol independently of their storage and queries. It is clear that these definitions are not identical, especially when \emph{symmetric} privacy is required. To that end, we define Byzantine servers, inspired by \cite{byzantine_tpir}, as the servers that can share everything, before and after the scheme initiation. In this setting, we find an upper bound, for an infinite number of messages case, that should be satisfied for all schemes that protect against this setting and develop a scheme that achieves this upper bound. Hence, we identify the capacity of the problem.
主题: 信息论 (cs.IT) ; 密码学与安全 (cs.CR); 网络与互联网架构 (cs.NI); 信号处理 (eess.SP)
引用方式: arXiv:2501.17124 [cs.IT]
  (或者 arXiv:2501.17124v1 [cs.IT] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2501.17124
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Mohamed Nomeir [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2025 年 1 月 28 日 18:14:55 UTC (16 KB)
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