标题： 乘子，$W$-代数和广义多项式恒等式的增长 显示英文标题

标题： Multipliers, $W$-algebras and the growth of generalized polynomial identities

摘要： 设$A$为域$F$上的$W$-代数，其中$W$为任意的$F$-代数。 我们独立于$W$的代数结构，发展了广义恒等式的综合理论，使用$A.$的乘子代数。我们还描述了由有限维$W$-代数生成的几乎多项式增长的广义种类。最后，我们提供了特征零下广义$T_W$-理想的一个反例，该反例否定了广义的 Specht 性质。 显示英文摘要

摘要： Let $A$ be a $W$-algebra over a field $F$ of characteristic zero, where $W$ is any $F$-algebra. We develop a comprehensive theory of generalized identities independently on the algebraic structure of $W$, using the multiplier algebra of $A.$ We also characterize the generalized varieties of almost polynomial growth generated by finite dimensional $W$-algebras. Finally, we provide a counter-example to the Specht property of generalized $T_W$-ideals in characteristic zero.