标题： 超图的广义Erdős-Rogers问题 显示英文标题

标题： Generalized Erdős-Rogers problems for hypergraphs

摘要： 给定$r$-一致超图$G$和$F$以及一个整数$n$，令$f_{F,G}(n)$为最大的$m$，使得每个$n$阶$G$-自由$r$-图都有一个$F$-自由的在$m$个顶点上的诱导子图。 我们证明当$G$是$F$的迭代 blowup 的子图时，$f_{F,G}(n)$在$n$中是多项式。 作为部分逆命题，我们证明了如果$G$不是$F$-迭代膨胀的子图，并且是$2$-紧密连接的，那么$f_{F,G}(n)$至多是$n$的一个多项式对数函数。 我们的界推广了 Dudek 和 Mubayi 在$F$和$G$是完全图时得到的先前结果。 显示英文摘要

摘要： Given $r$-uniform hypergraphs $G$ and $F$ and an integer $n$, let $f_{F,G}(n)$ be the maximum $m$ such that every $n$-vertex $G$-free $r$-graph has an $F$-free induced subgraph on $m$ vertices. We show that $f_{F,G}(n)$ is polynomial in $n$ when $G$ is a subgraph of an iterated blowup of $F$. As a partial converse, we show that if $G$ is not a subgraph of an $F$-iterated blowup and is $2$-tightly connected, then $f_{F,G}(n)$ is at most polylogarithmic in $n$. Our bounds generalize previous results of Dudek and Mubayi for the case when $F$ and $G$ are complete.