标题： 关于 p 多重网格 γ 循环的有效线平滑器 显示英文标题

标题： On an efficient line smoother for the p-multigrid γ-cycle

摘要： 作为开发用于GeoFluid对象工作台（GeoFLOW）代码中的谱元离散化的泊松求解器的一部分，我们提出了一种求解由Gauss-Legendre-Lobatto全局谱方法产生的线性系统的求解器。 我们使用一种高度向量化的p-多重网格光滑器来进行预处理，这是一种{\gamma }循环，我们称之为线性光滑器。 我们的光滑器是将谱和有限元离散化限制到沿线的一维低阶问题上的重新表述的循环约简直接多重网格法。 我们通过数值实验展示了该方法，在这些实验中，对于固定残差减少量，在一组适度变形的域、右侧项和Dirichlet边界条件范围内，迭代次数似乎有界。 显示英文摘要

摘要： As part of the development of a Poisson solver for the spectral element discretization used in the GeoFluid Object Workbench (GeoFLOW) code, we propose a solver for the linear system arising from a Gauss-Legendre-Lobatto global spectral method. We precondition using a p-multigrid {\gamma}-cycle with highly-vectorizable smoothers, that we refer to as line smoothers. Our smoothers are restrictions of spectral and finite element discretizations to low-order one-dimensional problems along lines, that are solved by a reformulation of cyclic reduction as a direct multigrid method. We illustrate our method with numerical experiments showing the apparent boundedness of the iteration count for a fixed residual reduction over a range of moderately deformed domains, right hand sides and Dirichlet boundary conditions.