标题： 关于呈式非球面性的一个应用 显示英文标题

标题： On One Application of Asphericity of Presentations

摘要： 我直接证明了O. V. 库利科娃关于群 $F/[M,N]$ 中挠元的引理3(a)，仅使用了奇斯韦尔-柯林斯-胡布施曼关于组合上圈表示的命题1.2。特别地，我展示了如果两个表示满足RC条件且是组合上圈的，则商群 $N/[F,N]$ 是由定义关系式生成的自由阿贝尔群，并且在 $F/[F,N]$ 中是中心的，因此扩张 $F/[M,N]$ 是无挠的。 显示英文摘要

摘要： I present a direct proof of Lemma 3(a) from O. V. Kulikova's work on torsion in the group $F/[M,N]$, using only Proposition 1.2 of Chiswell-Collins-Huebschmann on combinatorially aspherical presentations. In particular, I show that if two presentations satisfy the RC condition and are combinatorially aspherical, then the quotient $N/[F,N]$ is free abelian on the defining relators and central in $F/[F,N]$, whence the extension $F/[M,N]$ is torsion-free.