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数学 > 泛函分析

arXiv:2505.21268v1 (math)
[提交于 2025年5月27日 ]

标题: 赋权复合算子族的 Essentia l范数与积分

标题: Essential norm and integration of a family of weighted composition operators

Authors:David Norrbo
摘要: 我们研究了某些加权复合算子族在标准加权Bergman空间$A^p_\alpha$上的本质范数与积分的交换性,其中$p>1$和$\alpha\geq 0$。更具体地说,我们给出了一个充分条件,使得$ \|\int u_tC_{\phi_t}\, dt\|_e = \int \| u_tC_{\phi_t}\|_e \, dt $在$u_t$和$\phi_t$的几何性质方面成立。我们还提供了一些必要的条件来保证等式的成立,并计算了一些积分算子(例如某些Volterra算子)的本质范数。
摘要: We study the interchange of essential norm and integration of certain families of weighted composition operators acting on the standard weighted Bergman spaces $A^p_\alpha$, where $p>1$ and $\alpha\geq 0$. To be more precise, we give a sufficient condition for $ \|\int u_tC_{\phi_t}\, dt\|_e = \int \| u_tC_{\phi_t}\|_e \, dt $ to hold in terms of geometric properties of $u_t$ and $\phi_t$. We also provide some necessary conditions for the equality to hold and calculate the essential norm of some integral operators such as some Volterra operators.
评论: 15页
主题: 泛函分析 (math.FA) ; 复变量 (math.CV)
MSC 类: 47B91 (Primary) 47G10, 30H20 (Secondary)
引用方式: arXiv:2505.21268 [math.FA]
  (或者 arXiv:2505.21268v1 [math.FA] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.21268
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: David Norrbo [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2025 年 5 月 27 日 14:42:27 UTC (18 KB)
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