数学 > 数值分析
[提交于 2025年5月30日
(v1)
,最后修订 2025年7月8日 (此版本, v2)]
标题: 基于局部一致的采样算法
标题: A localized consensus-based sampling algorithm
摘要: 我们开发了一种新颖的相互作用粒子方法,用于从非高斯分布中进行采样。 作为第一步,我们提出了一种新的方法来推导基于共识的采样(CBS)算法,从集合预条件朗之万扩散开始。 我们通过其莫拉维包络近似目标势能,使得朗之万方程中的梯度可以被近似算子代替。 然后我们通过加权均值近似近似算子,并最终假设初始分布和目标分布都是高斯分布,从而得到CBS动力学。 如果我们只保留那些在非高斯设置中可以证明的近似,结果是一种新的相互作用粒子采样方法,我们称之为局部基于共识的采样。 我们证明了我们的算法在平均场设置下对于高斯分布是仿射不变且精确的。 数值测试表明,在仿射不变性和对非高斯分布的性能方面,局部CBS优于其他方法。
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