标题： 量子稳定子码在$\mathbb{F}_q$上的增强贪婪解码的强化学习方法 显示英文标题

标题： Reinforcement Learning Enhanced Greedy Decoding for Quantum Stabilizer Codes over $\mathbb{F}_q$

摘要： 我们通过分离多项式定义的平面曲线构造了新的经典Goppa码及其对应的量子稳定器码。特别是，在特征为3的有限域 $\mathbb{F}_3$ 上利用Hermitian曲线 $y^3 + y = x^4$，我们得到一个长度为27、维数为13、最小距离为4的三元码，这对应一个[[27, 13, 4]]$_3$量子码。 为了进行解码，我们引入了一种RL-on-Greedy算法：首先应用标准的贪婪伴随矩阵解码器，然后使用经过训练的深度Q网络来纠正任何剩余的伴随矩阵。 在去极化噪声模型下的仿真表明，RL-on-Greedy相比单独使用贪婪算法显著降低了逻辑错误率。因此，我们的工作拓宽了从分离多项式曲线获得的Goppa码和量子稳定器码的类别，并提供了一个具有接近最优性能的学习解码器。 显示英文摘要

摘要： We construct new classical Goppa codes and corresponding quantum stabilizer codes from plane curves defined by separated polynomials. In particular, over $\mathbb{F}_3$ with the Hermitian curve $y^3 + y = x^4$, we obtain a ternary code of length 27, dimension 13, distance 4, which yields a [[27, 13, 4]]$_3$ quantum code. To decode, we introduce an RL-on-Greedy algorithm: first apply a standard greedy syndrome decoder, then use a trained Deep Q-Network to correct any residual syndrome. Simulation under a depolarizing noise model shows that RL-on-Greedy dramatically reduces logical failure compared to greedy alone. Our work thus broadens the class of Goppa- and quantum-stabilizer codes from separated-polynomial curves and delivers a learned decoder with near-optimal performance.