Survey of generalized Tur\'an problems -- counting subgraphs

Gerbner, Dániel; Palmer, Cory

数学 > 组合数学

arXiv:2506.03418v1 (math)

[提交于 2025年6月3日 ]

标题：广义图兰问题的调查——计数子图

标题： Survey of generalized Turán problems -- counting subgraphs

Authors:Dániel Gerbner, Cory Palmer

摘要：对于固定的图 $H$ 和 $F$，\emph{广义图兰数} $\mathrm{ex}(n,H,F)$ 是在顶点数为$n$且不含$F$的图中，$H$ 的子图副本的最大可能数量。本文是对这个极值函数的综述，其研究由 Alon 和 Shikhelman 在其 2016 年的具有影响力的论文（\emph{J. 组合. 理论, B}, {\bf 121}, 2016）中发起。

摘要： For fixed graphs $H$ and $F$, the \emph{generalized Tur\'an number} $\mathrm{ex}(n,H,F)$ is the maximum possible number of copies of a subgraph $H$ in an $n$-vertex $F$-free graph. This article is a survey of this extremal function whose study was initiated in an influential 2016 article by Alon and Shikhelman (\emph{J. Combin. Theory, B}, {\bf 121}, 2016).

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主题：	组合数学 (math.CO)
引用方式：	arXiv:2506.03418 [math.CO]
	(或者 arXiv:2506.03418v1 [math.CO] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2506.03418

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来自： Cory Palmer [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2025 年 6 月 3 日 21:57:06 UTC (63 KB)

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