标题： 基于投影的深度的大规模并行化 显示英文标题

标题： Massive parallelization of projection-based depths

摘要： 本文介绍了一种新颖的方法来实现基于投影的深度的大规模并行化，解决了高维空间中数据深度的计算挑战。 我们提出了一个基于精炼随机搜索（RRS）的算法框架，并在GPU上展示了显著的速度提升（最多快7000倍）。 合成数据上的实证结果显示了更高的精度和更短的运行时间，使该方法适用于大规模应用。 RRS算法（以及其他深度函数）可以在Python库data-depth（https://data-depth.github.io/）中找到，该库提供了现成的工具以实施和扩展本研究工作。 显示英文摘要

摘要： This article introduces a novel methodology for the massive parallelization of projection-based depths, addressing the computational challenges of data depth in high-dimensional spaces. We propose an algorithmic framework based on Refined Random Search (RRS) and demonstrate significant speedup (up to 7,000 times faster) on GPUs. Empirical results on synthetic data show improved precision and reduced runtime, making the method suitable for large-scale applications. The RRS algorithm (and other depth functions) are available in the Python-library data-depth (https://data-depth.github.io/) with ready-to-use tools to implement and to build upon this work.