标题： 关于klt型 Cohen-Macaulay 模式上的 Grauert-Riemenschneider 范数 显示英文标题

标题： On Grauert-Riemenschneider vanishing for Cohen-Macaulay schemes of klt type

摘要： 给定一个klt类型的Cohen-Macaulay概形$X$和一个解消$\pi\colon Y\to X$，我们证明了$R^1\pi_*\omega_Y=0$。 我们推导出如果$\mathrm{dim}(X)=3$，则$X$满足Grauert-Riemenschneider消没，因此具有有理奇点。 我们还得到，在任意维数下，如果$X$在特征为$p>0$的完美域上是有限型的，那么$X$具有$\mathbb{Q}_p$-有理奇点。 显示英文摘要

摘要： Given a Cohen-Macaulay scheme of klt type $X$ and a resolution $\pi\colon Y\to X$, we show that $R^1\pi_*\omega_Y=0$. We deduce that if $\mathrm{dim}(X)=3$, then $X$ satisfies Grauert-Riemenschneider vanishing and therefore has rational singularities. We also obtain that in arbitrary dimension, if $X$ is of finite type over a perfect field of characteristic $p>0$, then $X$ has $\mathbb{Q}_p$-rational singularities.