On the rank weight hierarchy of $M$-codes

Berhuy, G.; Molina, J.

计算机科学 > 信息论

arXiv:2507.00609v2 (cs)

[提交于 2025年7月1日 (v1) ，最后修订 2025年7月3日 (此版本， v2)]

标题：关于$M$-码的秩权重层次

标题： On the rank weight hierarchy of $M$-codes

Authors:G. Berhuy, J. Molina

摘要：我们研究在基域上定义的线性自同态下稳定的线性码的秩权重层次，特别是当自同态是循环的时候。在最后一种情况下，我们给出了这样的码的第一个秩权重等于$1$的必要且充分条件，以及其最后一个秩权重的显式公式。

摘要： We study the rank weight hierarchy of linear codes which are stable under a linear endomorphism defined over the base field, in particular when the endomorphism is cyclic. In this last case, we give a necessary and sufficient condition for such a code to have first rank weight equal to $1$ in terms of its generator polynomial, as well as an explicit formula for its last rank weight.

主题：	信息论 (cs.IT)
引用方式：	arXiv:2507.00609 [cs.IT]
	(或者 arXiv:2507.00609v2 [cs.IT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.00609

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来自： Julien Molina [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2025 年 7 月 1 日 09:41:29 UTC (26 KB)
[v2] 星期四， 2025 年 7 月 3 日 12:08:53 UTC (27 KB)

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