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量子物理

arXiv:2507.09273 (quant-ph)
[提交于 2025年7月12日 ]

标题: 二维伊辛模型量子和经典退火中的缺陷及其时间尺度

标题: Defects and their Time Scales in Quantum and Classical Annealing of the Two-Dimensional Ising Model

Authors:Phillip Weinberg, Na Xu, Anders W. Sandvik
摘要: 我们研究在从高场到趋近零场的量子退火后,在周期性$L\times L$晶格上的二维横场伊辛铁磁体中的缺陷。 通过$L \le 6$的精确数值解,我们在量子相变处观察到预期的临界 Kibble-Zurek(KZ)时间尺度$\propto L^{z+1/\nu}$(带有$z=1$和$1/\nu \approx 1.59$)。 我们还观察到过程结束时基态保真度的 KZ标度。 激发态通过受限缺陷的粗化动力学演化,时间尺度为$\propto L^2$,以及系统贯穿缺陷的界面涨落,寿命为$\propto L^3$。 我们借鉴经典模拟退火的类比,详细表征了系统范围内的缺陷,并发现了具有缠绕数的畴壁在动态尺度上的差异$W=(1,0)/(0,1)$(水平/垂直)和$W=(1,1)$(对角线)。在有序相中施加时,它们分别在时间尺度$\propto L^3$(也适用于具有开放边界系统的系统范围畴)和$\propto L^{3.4}$上衰减。 由于$L^{3.4}$超过经典 KZ 尺度$L^{z+1/\nu}=L^{3.17}$,SA 尺度中$W=(1,1)$域的概率即使在最终$T=0$状态下也以 KZ 指数的方式变化。 在 QA 中,$W=(1,0)/(0,1)$域也由 KZ 时间尺度$L^{2.59}$控制。 然而,$L^3$尺度可以通过我们开发的一种方法在激发态中被检测到,该方法也应该适用于 QA 实验。
摘要: We investigate defects in the two-dimensional transverse-field Ising ferromagnet on periodic $L\times L$ lattices after quantum annealing from high to vanishing field. With exact numerical solutions for $L \le 6$, we observe the expected critical Kibble-Zurek (KZ) time scale $\propto L^{z+1/\nu}$ (with $z=1$ and $1/\nu \approx 1.59$) at the quantum phase transition. We also observe KZ scaling of the ground-state fidelity at the end of the process. The excitations evolve by coarsening dynamics of confined defects, with a time scale $\propto L^2$, and interface fluctuations of system-spanning defects, with life time $\propto L^3$. We build on analogies with classical simulated annealing, where we characterize system-spanning defects in detail and find differences in the dynamic scales of domain walls with winding numbers $W=(1,0)/(0,1)$ (horizontal/vertical) and $W=(1,1)$ (diagonal). They decay on time scales $\propto L^3$ (which applies also to system-spanning domains in systems with open boundaries) and $\propto L^{3.4}$, respectively, when imposed in the ordered phase. As a consequence of $L^{3.4}$ exceeding the classical KZ scale $L^{z+1/\nu}=L^{3.17}$ the probability of $W=(1,1)$ domains in SA scales with the KZ exponent even in the final $T=0$ state. In QA, also the $W=(1,0)/(0,1)$ domains are controlled by the KZ time scale $L^{2.59}$. The $L^3$ scale can nevertheless be detected in the excited states, using a method that we develop that should also be applicable in QA experiments.
评论: 29页,27图
主题: 量子物理 (quant-ph) ; 其他凝聚态物理 (cond-mat.other); 统计力学 (cond-mat.stat-mech); 高能物理 - 格点 (hep-lat)
引用方式: arXiv:2507.09273 [quant-ph]
  (或者 arXiv:2507.09273v1 [quant-ph] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.09273
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI(待注册)

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来自: Anders W. Sandvik [查看电子邮件]
[v1] 星期六, 2025 年 7 月 12 日 12:59:40 UTC (7,328 KB)
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