量子物理
[提交于 2025年7月12日
]
标题: 二维伊辛模型量子和经典退火中的缺陷及其时间尺度
标题: Defects and their Time Scales in Quantum and Classical Annealing of the Two-Dimensional Ising Model
摘要: 我们研究在从高场到趋近零场的量子退火后,在周期性$L\times L$晶格上的二维横场伊辛铁磁体中的缺陷。 通过$L \le 6$的精确数值解,我们在量子相变处观察到预期的临界 Kibble-Zurek(KZ)时间尺度$\propto L^{z+1/\nu}$(带有$z=1$和$1/\nu \approx 1.59$)。 我们还观察到过程结束时基态保真度的 KZ标度。 激发态通过受限缺陷的粗化动力学演化,时间尺度为$\propto L^2$,以及系统贯穿缺陷的界面涨落,寿命为$\propto L^3$。 我们借鉴经典模拟退火的类比,详细表征了系统范围内的缺陷,并发现了具有缠绕数的畴壁在动态尺度上的差异$W=(1,0)/(0,1)$(水平/垂直)和$W=(1,1)$(对角线)。在有序相中施加时,它们分别在时间尺度$\propto L^3$(也适用于具有开放边界系统的系统范围畴)和$\propto L^{3.4}$上衰减。 由于$L^{3.4}$超过经典 KZ 尺度$L^{z+1/\nu}=L^{3.17}$,SA 尺度中$W=(1,1)$域的概率即使在最终$T=0$状态下也以 KZ 指数的方式变化。 在 QA 中,$W=(1,0)/(0,1)$域也由 KZ 时间尺度$L^{2.59}$控制。 然而,$L^3$尺度可以通过我们开发的一种方法在激发态中被检测到,该方法也应该适用于 QA 实验。
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