Polynomial entropy on the $n$-fold symmetric product and its suspension

Đorić, Maša

数学 > 动力系统

arXiv:2507.10126v1 (math)

[提交于 2025年7月14日 ]

标题：多项式熵在$n$-重对称乘积及其悬架上

标题： Polynomial entropy on the $n$-fold symmetric product and its suspension

Authors:Maša Đorić

摘要：我们证明了当 $f:X\to X$是具有有限非游荡集 $NW(f)$的同胚时，紧空间 $X$上的 $n$-重对称积上诱导映射 $F_n(f)$及其悬架的多项式熵都等于 $nh_{pol}(f)$。我们还给出了在某些假设下，对于至少有一个游荡点的同胚 $f$的悬架上的多项式熵的一个下界。

摘要： We prove that the polynomial entropy of the induced map $F_n(f)$ on the $n$-fold symmetric product of a compact space $X$ and its suspension are both equal to $nh_{pol}(f)$, when $f:X\to X$ is a homeomorphism with a finite non-wandering set $NW(f)$. We also give a lower bound for the polynomial entropy on the suspension, for a homeomorphism $f$ with at least one wandering point, under certain assumptions.

主题：	动力系统 (math.DS)
MSC 类：	37B40, 54F16
引用方式：	arXiv:2507.10126 [math.DS]
	(或者 arXiv:2507.10126v1 [math.DS] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.10126

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来自： Maša Đorić [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2025 年 7 月 14 日 10:18:13 UTC (12 KB)

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