数学 > 数值分析
[提交于 2025年7月15日
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标题: 通过反馈控制的归一化虚时演化
标题: Norm-Stabilized Imaginary-Time Evolution via Feedback Control
摘要: 我们提出了一种针对一维非线性薛定谔方程(NLSE)的范数稳定虚时演化(ITE)方案。 传统的ITE求解器通常需要在每一步之后对波函数进行显式归一化以保持范数,这可能会产生干扰并导致算法不够灵活。 我们提出了一种替代方法,其中使用与波函数范数的时间导数成比例的自适应反馈项mu(tau)来持续稳定演化。 这导致了一种自我调节的流动,无需外部归一化即可保持收敛到孤子解。 我们通过将最终的波函数轮廓和L2误差与解析解和无反馈的基准方法进行比较,展示了该方法的有效性。 尽管本工作专注于一维情况,但该框架设计为可以自然扩展到更高维度。 未来的工作将探讨反馈机制在二维和三维系统、多孤子情形以及外势场中的行为。
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