数学 > 量子代数
[提交于 2025年7月16日
]
标题: 混乱的辫子和iquantum Brauer范畴
标题: The disoriented skein and iquantum Brauer categories
摘要: 我们开发了一种图示方法,用于研究正交对称李超代数在一般线性李超代数内部的量子对称对的表示理论。 我们的方法基于一种称为非定向辫子范畴的结构,我们将其定义为框架HOMFLYPT辫子范畴上的模范畴。 非定向辫子范畴可以全息地映射到对应于量子对称对的量子包络代数的模范畴,并且可以被视为这些模范畴之间的插值范畴。 在赋予后者框架HOMFLYPT辫子范畴上的模范畴结构之后,我们定义了非定向辫子范畴与量子Brauer范畴(也称为$q$-Brauer范畴)之间的模范畴等价。 非定向辫子范畴相较于量子Brauer范畴具有优势,它具有对偶结构,并允许全息函子作为模范畴的严格同态。 最后,我们构建了非定向辫子范畴和量子Brauer范畴的态射空间的显式基底。
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