数学 > 逻辑
[提交于 2025年7月16日
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标题: 汉夫局部性与不变初等可定义性
标题: Hanf Locality and Invariant Elementary Definability
摘要: 我们引入了一些不变初等可定义性的概念,这些概念扩展了的一阶顺序不变可定义性的概念,以及更一般地,相对于任意数值关系的不变可定义性。 特别是,我们研究了相对于不仅依赖于结构的论域的顺序,还依赖于确定结构的特定关系的扩张的不变性;我们将这样的扩张称为结构的\emph{演示文稿}。 我们在这种情况下建立了两个局部性结果。 第一个是将原始的Hanf局部性定理扩展到关于局部有限结构类在\emph{基本的,邻域有界的}表示下不变可定义的布尔查询。 第二个是针对在初等、邻域有界、\emph{本地}表示下不变可定义的有界度结构类的布尔查询的Fagin-Stockmeyer-Vardi Hanf阈值局部性定理的一个非统一版本。
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