A remark on automorphisms of tensor spaces

Danelon, Alessandro; Snowden, Andrew

数学 > 表示理论

arXiv:2507.13521v1 (math)

[提交于 2025年7月17日 ]

标题：关于张量空间自同构的备注

标题： A remark on automorphisms of tensor spaces

Authors:Alessandro Danelon, Andrew Snowden

摘要：张量空间是一个带有有限多个多重线性形式的向量空间。近年来，关于无限维张量空间的丰富理论已经出现。在本文中，我们表明，许多排列群可以作为这些张量空间的自同构群出现。利用这一点，我们表明，张量空间在其自同构群的表示下可能表现出某种程度的病态。

摘要： A tensor space is a vector space equipped with a finite collection of multi-linear forms. In recent years, a rich theory of infinite dimensional tensor spaces has emerged. In this note, we show that a large class of permutation groups can occur as the automorphism groups of such tensor spaces. Using this, we show that a tensor space can behave somewhat pathologically as a representation of its automorphism group.

评论：	5页
主题：	表示理论 (math.RT)
引用方式：	arXiv:2507.13521 [math.RT]
	(或者 arXiv:2507.13521v1 [math.RT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.13521

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来自： Andrew Snowden [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2025 年 7 月 17 日 20:14:00 UTC (8 KB)

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