标题： 法向量场的总变分及其在网格去噪中的应用 显示英文标题

标题： Total Generalized Variation of the Normal Vector Field and Applications to Mesh Denoising

摘要： 我们提出了一种新的公式，用于嵌入在$\mathbb{R}^3$中的定向三角形网格上的法向量的二阶总广义变分（TGV）。 法向量被视为取值于单位球面的流形值函数。 我们的公式扩展了之前用于分段常数标量数据的离散 TGV 模型，这些模型利用了 Raviart-Thomas 函数空间。 为了将此公式扩展到流形设置，本文构造了一个专门设计的切向 Raviart-Thomas 类有限元空间。 新的正则化器在网格去噪实验中与现有方法进行了比较。 显示英文摘要

摘要： We propose a novel formulation for the second-order total generalized variation (TGV) of the normal vector on an oriented, triangular mesh embedded in $\mathbb{R}^3$. The normal vector is considered as a manifold-valued function, taking values on the unit sphere. Our formulation extends previous discrete TGV models for piecewise constant scalar data that utilize a Raviart-Thomas function space. To exctend this formulation to the manifold setting, a tailor-made tangential Raviart-Thomas type finite element space is constructed in this work. The new regularizer is compared to existing methods in mesh denoising experiments.