标题： Trotter分解在旋转中的收敛缓慢 显示英文标题

标题： Slow convergence of Trotter decomposition for rotations

摘要： 我们研究轨道角动量算符$L_x$和$L_y$的 Trotter 近似。 特别是，我们研究状态依赖的 Trotter 误差的标度行为。 我们证明，对于轨道角动量算符定义域中的状态，Trotter 误差按$n^{-1}$标度，其中$n$是时间离散化。 相反，对于不同时属于所有三个角动量算符定义域的状态，收敛速率可以变得任意缓慢。 显示英文摘要

摘要： We study the Trotter approximation for a pair of orbital angular momentum operators, $L_x$ and $L_y$. In particular, we investigate the scaling behavior of the state-dependent Trotter error. We show that for states in the domains of the orbital angular momentum operators the Trotter error scales as $n^{-1}$, where $n$ is the time discretization. Instead, the convergence rate can be arbitrarily slow for states that do not belong to the domains of all three angular momentum operators simultaneously.