标题： 使用傅里叶变换和$E_7$的最小表示 显示英文标题

标题： Transfer using Fourier transform and minimal representation of $E_7$

摘要： 在本文中，我们使用一个特殊的θ对应关系研究了秩-1球面簇$X=\text{Spin}_9\backslash F_4$的Sakellaridis-Venkatesh猜想。 我们建立了在此情况下满足相对字符恒等式的正确转移映射，并表明我们的转移映射与(Sakellaridis, 2021)中的公式一致。 此外，我们展示了我们的技术如何导致对$X$-相对殆素表示的刻画。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we study the Sakellaridis-Venkatesh conjecture for the rank-1 spherical variety $X=\text{Spin}_9\backslash F_4$ using an exceptional theta correspondence. We establish the correct transfer map satisfying relative character identities in this case and show that our transfer map agrees with the formula in (Sakellaridis, 2021). Moreover, we show how our techniques lead to a characterization of $X$-relatively cuspidal representations.