标题： 软性条件均值维数，相对软性均值维数及其局部化 显示英文标题

标题： Sofic conditional mean dimension, relative sofic mean dimension and their localizations

摘要： 设$\pi:(X,G)\to (Y,G) $是一个紧致群$G$的连续作用之间的因子映射，我们研究在\cite{LBB2}和\cite{LB}中分别引入的软条件均维数和相对软均维数。 我们得到，如果$\pi$具有非负的软条件均维数（相应地，相对软均维数），则$\pi$具有最大的零软条件均维数因子（相应地，最大的相对零软均维数因子）。 此外，研究了软条件均维数和相对软均维数的局部性质。 我们引入了软条件均维数元组和相对软均维数元组，并证明$\pi$具有正的软条件均维数（相应地，相对软均维数）当且仅当软条件均维数元组（相应地，相对软均维数元组）的集合是非空的。 显示英文摘要

摘要： Let $\pi:(X,G)\to (Y,G) $ be a factor map between continuous actions of a sofic group $G$, we study sofic conditional mean dimension and relative sofic mean dimension introduced in \cite{LBB2} and \cite{LB}, respectively. We obtain that if $\pi$ has non-negative sofic conditional mean dimension (resp. relative sofic mean dimension), then $\pi$ has the maximal zero sofic conditional mean dimension factor (resp. maximal relative zero sofic mean dimension factor). Additionally, the local properties of sofic conditional mean dimension and relative sofic mean dimension are studied. We introduce the sofic conditional mean dimension tuples and relative sofic mean dimension tuples, and show that $\pi$ has positive sofic conditional mean dimension (resp. relative sofic mean dimension) if and only if the set of sofic conditional mean dimension tuples (resp. relative sofic mean dimension tuples) is nonempty.