Polynomial-like dynamics of analytic maps

Levin, Genadi

数学 > 动力系统

arXiv:2508.17308 (math)

[提交于 2025年8月24日 ]

标题：多项式类似解析映射的动力学

标题： Polynomial-like dynamics of analytic maps

Authors:Genadi Levin

摘要：多项式类似映射的理论在全纯动力系统中具有基础性的重要性。我们研究了更大一类映射的动力学性质。我们的主要结果是，在一些自然条件下，该类中的映射有一个完全不变的紧集，当且仅当该集合是该映射的一个多项式类似限制的填充朱利亚集。我们还将这一结果推广到包括定义域不连通的映射。

摘要： The theory of polynomial-like maps is of fundamental importance in holomorphic dynamics. We study dynamical properties of a larger class of maps. Our main result is that, under some natural conditions, a map of this class has a completely invariant compact set if and only if this set is the filled Julia set of a polynomial-like restriction of the map. We also generalize this result to include maps with non-connected domains of definition.

主题：	动力系统 (math.DS) ; 复变量 (math.CV)
引用方式：	arXiv:2508.17308 [math.DS]
	(或者 arXiv:2508.17308v1 [math.DS] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.17308

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来自： Genadi Levin [查看电子邮件]
[v1] 星期日， 2025 年 8 月 24 日 11:22:20 UTC (33 KB)

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