标题： 自同态环的中心与可反射性 显示英文标题

标题： Centers of Endomorphism Rings and Reflexivity

摘要： 设$R$是一个局部环，设$M$是一个有限生成的$R$模块。 借助$M$在其自同态环及其对应中心$Z(\operatorname{End}_R(M))$上的自然左模结构，我们研究当$M$的各种同调性质足够迫使$M$具有一个非零的自由子模时的情况。 我们工作的结果包括Lindo描述的当$M$是忠实且自反时，$Z(\operatorname{End}_R(M))$的一个部分逆定理，以及对著名的Huneke-Wiegand猜想的一些应用。 显示英文摘要

摘要： Let $R$ be a local ring and let $M$ be a finitely generated $R$-module. Appealing to the natural left module structure of $M$ over its endomorphism ring and corresponding center $Z(\operatorname{End}_R(M))$, we study when various homological properties of $M$ are sufficient to force $M$ to have a nonzero free summand. Consequences of our work include a partial converse to a well-known result of Lindo describing $Z(\operatorname{End}_R(M))$ when $M$ is faithful and reflexive, as well as some applications to the famous Huneke-Wiegand conjecture.