The Tribonacci constant and finite automata

Shallit, Jeffrey

计算机科学 > 形式语言与自动机理论

arXiv:2510.10834v2 (cs)

[提交于 2025年10月12日 (v1) ，最后修订 2025年10月19日 (此版本， v2)]

标题：三步数常数和有限自动机

标题： The Tribonacci constant and finite automata

Authors:Jeffrey Shallit

摘要：我们证明不存在一个自动机可以同时接受Tribonacci表示的$n$和$x$，其中$\psi = 1.839\cdots$是Tribonacci常数，而$x= \lfloor n \psi \rfloor$。同样，不存在一个Tribonacci自动机能够生成斜率是$\psi-1$的Sturmian特征词。

摘要： We show that there is no automaton accepting the Tribonacci representations of $n$ and $x$ in parallel, where $\psi = 1.839\cdots$ is the Tribonacci constant, and $x= \lfloor n \psi \rfloor$. Similarly, there is no Tribonacci automaton generating the Sturmian characteristic word with slope $\psi-1$.

主题：	形式语言与自动机理论 (cs.FL) ; 离散数学 (cs.DM); 数论 (math.NT)
引用方式：	arXiv:2510.10834 [cs.FL]
	(或者 arXiv:2510.10834v2 [cs.FL] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2510.10834

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来自： Jeffrey Shallit [查看电子邮件]
[v1] 星期日， 2025 年 10 月 12 日 22:55:49 UTC (6 KB)
[v2] 星期日， 2025 年 10 月 19 日 16:18:45 UTC (7 KB)

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