凝聚态物理 > 统计力学
[提交于 2003年3月14日
]
标题: 平面图中的测地距离
标题: Geodesic Distance in Planar Graphs
摘要: 我们推导了平面地图(亏格为零的胖图)的精确生成函数,这些地图的顶点具有任意偶数次,并且在固定测地线距离上有两个标记点。 这是通过与装饰树的一一对应关系以纯组合的方式完成的,从而导致了测地线距离上的递归关系。 后者以离散孤子形式的表达式精确求解,表明存在潜在的可积结构。 我们从这个解中提取了各种(多)临界点处的分形维数,以及连续双点函数的精确缩放形式和(多)临界随机曲面上测地线距离的概率分布。 证明了双点函数满足涉及KdV层次残差的微分方程。
文献和引用工具
与本文相关的代码,数据和媒体
alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)
演示
推荐器和搜索工具
arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目
arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。
与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。
有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.