广义相对论与量子宇宙学
[提交于 2005年10月1日
(v1)
,最后修订 2005年10月4日 (此版本, v2)]
标题: 宇宙学粒子产生与WKB近似的精度
标题: Cosmological particle production and the precision of the WKB approximation
摘要: 由缓慢变化的引力场产生的粒子通常使用弯曲时空中的量子场论来描述。 计算需要真空态的定义,这可以通过绝热(WKB)近似给出。 我研究了由此得到的粒子数近似定义的最佳可达到的精度。 标准的WKB假设在绝热参数中产生发散的渐进行列。 我推导出该序列中最佳项数的新公式,并证明最优截断的WKB序列的误差是指数级小的。 这种精度仍然不足以描述来自真空的粒子产生,这通常也是指数级小的。 通过微扰理论改进WKB假设可以获得足够精确的近似。 我定量地展示了在时变背景中粒子数定义的基本不可避免的不精确性等于该时期预期发生的粒子产生量。 结果通过解析和数值例子进行了说明。
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