广义相对论与量子宇宙学
[提交于 2005年10月4日
]
标题: 量子自旋动力学VIII。 主约束
标题: Quantum Spin Dynamics VIII. The Master Constraint
摘要: 最近,圈量子引力(LQG)的主约束计划(MCP)被提出,该计划将无限数量的哈密顿约束替换为一个主约束。 MCP旨在克服与哈密顿约束的狄拉克代数非李代数结构相关的复杂性,并在各种场论模型中成功测试。 对于3+1引力本身的情况,到目前为止,仅得到了主约束算子的正二次型。 在本文中,我们弥补了这一空白,并证明该二次型是可闭合的,因此来源于唯一的自伴主约束算子。 该证明基于LQG中哈密顿约束构造的一般模式的一个简单特性,因此适用于任意物质耦合,并适用于任何度规签名。 有了这个结果,通过标准谱分析建立了LQG的物理希尔伯特空间的存在性。
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