广义相对论与量子宇宙学
[提交于 2005年10月8日
]
标题: 格点p形式电磁学与链场理论
标题: Lattice p-Form Electromagnetism and Chain Field Theory
摘要: 自20世纪70年代威尔逊在格点规范理论方面的工作以来,场论的离散版本在基础物理中发挥了至关重要的作用。 但最近人们对某些规范理论的高维类似物产生了兴趣,例如p形式电磁理论,包括弦理论中的Kalb-Ramond场及其非阿贝尔推广。 人们希望以类似于格点规范理论的方式对这些“高阶规范理论”进行离散化,但需要在离散化中将基本几何结构的维度提升。 作为研究更一般的高阶规范理论离散版本的一步,我们考虑p形式电磁理论的情况。 我们证明,离散p形式电磁理论可以用交换群链复形的代数描述来简单表示。 此外,该模型允许具有相当一般几何结构的离散时空,这与通常与格点规范理论相关联的规则立方格点形成对比。 在构建了适用于p形式电磁理论的适当离散时空模型后,我们使用欧几里得路径积分形式主义对该理论进行量子化。 主要结果是将p形式电磁理论描述为一个“链场理论”——一种类似于拓扑量子场理论的理论,但用链复形代替流形。 特别是,这提供了一种从离散时空的一个“类空截面”到另一个“类空截面”的时间演化概念。
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