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高能物理 - 理论

arXiv:hep-th/9407149v2 (hep-th)
[提交于 1994年7月22日 (v1) ,修订后的 1994年7月29日 (此版本, v2) , 最新版本 1994年7月31日 (v3) ]

标题: 等变上同调与规范玻色子sigma模型

标题: Equivariant Cohomology and Gauged Bosonic sigma-Models

Authors:J M Figueroa-O'Farrill, S Stanciu
摘要: 我们重新审视了d维玻色型sigma模型中规范Wess-Zumino项的问题。 我们将这个问题表述为靶空间的等变上同调,并由此对障碍进行了同调分析。 作为检查,我们恢复了Hull和Spence的障碍,以及Hull、Rocek和de Wit发现的拓扑项的一个推广。 当对称群是紧致的时候,我们使用拓扑工具推导出消失定理,这些定理保证了低维(d<=4)情况下障碍的不存在,但适用于各种靶流形。 例如,任何紧致半单李群都可以在具有单连通靶空间的三维sigma模型中被规范。 当对称群是半单但不一定是紧致的时候,我们通过使用(假设的)等变极小模型(在Sullivan的意义下)来支持这些消失定理的持续存在。 为了说服起见,我们手动构造了一些这样的等变极小模型,这些模型可能有独立的兴趣。 我们用两个例子来说明我们的结果:d=1时靶空间为辛空间,d=2时靶空间为具有双不变度量的李群。 通过对Noether方法的更深入研究,得到了障碍的另一种同调解释。 这种方法将障碍表示为ghost数为1的BRST上同调类。 我们评论了与一致反常的关系。
摘要: We re-examine the problem of gauging the Wess-Zumino term of a d-dimensional bosonic sigma-model. We phrase this problem in terms of the equivariant cohomology of the target space and this allows for the homological analysis of the obstruction. As a check, we recover the obstructions of Hull and Spence and also a generalization of the topological terms found by Hull, Rocek and de Wit. When the symmetry group is compact, we use topological tools to derive vanishing theorems which guarantee the absence of obstructions for low dimension (d<=4) but for a variety of target manifolds. For example, any compact semisimple Lie group can be gauged in a three-dimensional sigma-model with simply connected target space. When the symmetry group is semisimple but not necessarily compact, we argue in favor of the persistence of these vanishing theorems by making use of (conjectural) equivariant minimal models (in the sense of Sullivan). By way of persuasion, we construct by hand a few such equivariant minimal models, which may be of independent interest. We illustrate our results with two examples: d=1 with a symplectic target space, and d=2 with target space a Lie group admitting a bi-invariant metric. An alternative homological interpretation of the obstruction is obtained by a closer study of the Noether method. This method displays the obstruction as a class in BRST cohomology at ghost number 1. We comment on the relationship with consistent anomalies.
评论: 此版本(hep-th/9407149v2)未被arXiv存储。在引入版本控制之前,已进行了后续替换。
主题: 高能物理 - 理论 (hep-th)
引用方式: arXiv:hep-th/9407149
  (或者 arXiv:hep-th/9407149v2 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.hep-th/9407149
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来自: [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 1994 年 7 月 22 日 20:53:22 UTC (1 KB)
[v2] 星期五, 1994 年 7 月 29 日 23:23:27 UTC (1 KB)
[v3] 星期日, 1994 年 7 月 31 日 21:15:02 UTC (145 KB)
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