数学物理
[提交于 2001年6月25日
]
标题: 带强δ相互作用的周期曲线上的Schrödinger算子的能隙
标题: Band gap of the Schroedinger operator with a strong delta-interaction on a periodic curve
摘要: 本文研究了在$L^{2}(\mathbb{R}^{2})$中的算子$H_{\beta}=-\Delta-\beta\delta(\cdot-\Gamma)$,其中$\Gamma$是$\mathbb{R}^{2}$中的一条光滑周期曲线。我们得到了当$\beta$趋于无穷时,$H_{\beta}$的带状谱的渐近形式。 此外,我们证明了对于足够大的 $\beta>0$,$\sigma(H_{\beta})$ 存在一个带隙。 最后,我们也推导出当 $\Gamma$ 非周期且渐近直线时,$\beta\to\infty$ 的谱行为。
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