标题： 广义海森堡代数与斐波那契级数 显示英文标题

标题： Generalized Heisenberg Algebras and Fibonacci Series

摘要： 我们构造了一个由哈密顿量、阶梯算符和辅助算符生成的海森堡型代数。 这个代数描述了哈密顿量的本征值依赖于前两个能级本征值的量子系统。 例如，对于能量谱由斐波那契序列给出的系统，就会发生这种情况。 此外，这种代数结构依赖于两个函数 f(x) 和 g(x)。 当这两个函数是线性的时候，通过对这两个函数的不动点稳定性进行分析，我们对这种代数可能的表示进行了分类。 显示英文摘要

摘要： We have constructed a Heisenberg-type algebra generated by the Hamiltonian, the step operators and an auxiliar operator. This algebra describes quantum systems having eigenvalues of the Hamiltonian depending on the eigenvalues of the two previous levels. This happens, for example, for systems having the energy spectrum given by Fibonacci sequence. Moreover, the algebraic structure depends on two functions f(x) and g(x). When these two functions are linear we classify, analysing the stability of the fixed points of the functions, the possible representations for this algebra.