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数学 > 泛函分析

arXiv:math/0104146 (math)
[提交于 2001年4月13日 ]

标题: CKS空间关于增长函数

标题: CKS-space in terms of growth functions

Authors:Nobuhiro Asai, Izumi Kubo, Hui-Hsiung Kuo
摘要: 引入一类增长函数$u$来构造Hida分布和测试函数。 $u$的Legendre变换$\ell_{u}$用于定义一个正数序列$\a(n)=(\ell_{u}(n) n!)^{-1}, n\geq 0$。 从这个序列我们得到一个CKS空间。 在$u$的各种条件下,我们证明相关的序列$\{\a(n)\}$满足在CKS空间上进行白噪声分布理论所需的条件。 我们证明了$u$和其对偶勒让德变换$u^{*}$分别是特征定理中测试函数和广义函数的增长函数。
摘要: A class of growth functions $u$ is introduced to construct Hida distributions and test functions. The Legendre transform $\ell_{u}$ of $u$ is used to define a sequence $\a(n)=(\ell_{u}(n) n!)^{-1}, n\geq 0$, of positive numbers. From this sequence we get a CKS-space. Under various conditions on $u$ we show that the associated sequence $\{\a(n)\}$ satisfies those conditions for carrying out the white noise distribution theory on the CKS-space. We show that $u$ and its dual Legendre transform $u^{*}$ are growth functions for test and generalized functions, respectively, in the characterization theorems.
评论: 路易斯安那州立大学预印本 1999
主题: 泛函分析 (math.FA)
MSC 类: 60H40
引用方式: arXiv:math/0104146 [math.FA]
  (或者 arXiv:math/0104146v1 [math.FA] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.math/0104146
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: Quantum information II, T.Hida and K. Saito (eds.), World Scientific (2000) pp17--27

提交历史

来自: Nobuhiro Asai [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2001 年 4 月 13 日 05:52:52 UTC (9 KB)
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