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数学 > 组合数学

arXiv:math/0611716 (math)
[提交于 2006年11月23日 ]

标题: 旗传递的斯坦纳4-设计的分类

标题: The Classification of Flag-transitive Steiner 4-Designs

Authors:Michael Huber
摘要: 在关联结构的性质中,旗传递性显然是一个特别重要且自然的性质。因此,在最近几十年中,也对旗传递的Steiner t设计(即旗传递的t-(v,k,1)设计)进行了研究,而只有通过有限单群分类,近年来才有可能对所有旗传递的Steiner 2设计进行本质上的特征描述。然而,尽管有限单群分类已经完成,对于参数t > 2的Steiner t设计,这样的特征描述在过去约40年里仍然是具有挑战性的开放问题(参见[11, p. 147]和[12, p. 273],但可能可以追溯到大约1965年)。本文的目的是给出所有旗传递的Steiner 4设计的完整分类。我们的结果基于有限双重传递置换群的分类,并延续了作者关于所有旗传递Steiner 3设计分类的工作[20, 21]。
摘要: Among the properties of homogeneity of incidence structures flag-transitivity obviously is a particularly important and natural one. Consequently, in the last decades also flag-transitive Steiner tdesigns (i.e. flag-transitive t-(v,k,1) designs) have been investigated, whereas only by the use of the classification of the finite simple groups has it been possible in recent years to essentially characterize all flag-transitive Steiner 2-designs. However, despite the finite simple group classification, for Steiner t-designs with parameters t > 2 such characterizations have remained challenging open problems for about 40 years (cf. [11, p. 147] and [12, p. 273], but presumably dating back to around 1965). The object of the present paper is to give a complete classification of all flag-transitive Steiner 4-designs. Our result relies on the classification of the finite doubly transitive permutation groups and is a continuation of the author's work [20, 21] on the classification of all flag-transitive Steiner 3-designs.
评论: 26页;将发表于《代数组合学杂志》
主题: 组合数学 (math.CO) ; 群论 (math.GR)
MSC 类: Primary 51E10, Secondary 05B05, 20B25
引用方式: arXiv:math/0611716 [math.CO]
  (或者 arXiv:math/0611716v1 [math.CO] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.math/0611716
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
相关 DOI: https://doi.org/10.1007/s10801-006-0053-0
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来自: Michael Huber [查看电子邮件]
[v1] 星期四, 2006 年 11 月 23 日 11:47:54 UTC (23 KB)
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