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数学 > 逻辑

arXiv:math/9209203 (math)
[提交于 1992年9月8日 ]

标题: 基数特征与可数多个无限循环群的乘积

标题: Cardinal Characteristics and the Product of Countably Many Infinite Cyclic Groups

Authors:Andreas Blass
摘要: 设 \( P \) 是可数多个整数加法群 \( \mathbb\{Z\} \) 的直积。 我们从集合论的角度研究 \( P \) 的那些子群,这些子群的所有同态到 \( \mathbb\{Z\} \) 都使所有标准单位向量中除了有限个以外的都变为零。 具体来说,我们将此类子群的最小可能大小与连续统的若干标准基数特性联系起来。 我们还研究了一些相关的性质和基数,这些性质既涉及群论也涉及集合论。 其中一个集合论性质及其对应的基数在组合上具有自然意义,与代数无关。
摘要: Let P be the direct product of countably many copies of the additive group Z of integers. We study, from a set-theoretic point of view, those subgroups of P for which all homomorphisms to Z annihilate all but finitely many of the standard unit vectors. Specifically, we relate the smallest possible size of such a subgroup to several of the standard cardinal characteristics of the continuum. We also study some related properties and cardinals, both group-theoretic and set-theoretic. One of the set-theoretic properties and the associated cardinal are combinatorially natural, independently of any connection with algebra.
主题: 逻辑 (math.LO)
引用方式: arXiv:math/9209203 [math.LO]
  (或者 arXiv:math/9209203v1 [math.LO] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.math/9209203
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: Logic E-prints September 08, 1992

提交历史

来自: Andreas Blass [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 1992 年 9 月 8 日 00:00:00 UTC (24 KB)
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