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量子物理

arXiv:quant-ph/0307029 (quant-ph)
[提交于 2003年7月4日 ]

标题: 量化猎鹿游戏和纳什均衡

标题: Quantization of the stag hunt game and the Nash equilibrilum

Authors:Norihito Toyota
摘要: 在本文中,我在Marinatto和Weber提出的框架中对猎鹿博弈进行量子化,该框架被引入用于量子化性别之战博弈,并给出了各种博弈论的通用量子化方案。然后,我讨论了在非纠缠态和纠缠态下初始策略情况下纳什均衡解,并揭示了纳什均衡解的结构,并比较了性别之战博弈的情况。由于该博弈在收益矩阵中有4个参数,比在收益矩阵中有3个参数的性别之战博弈具有更丰富的结构,因此纳什均衡中这些收益值的大小关系更为复杂。这种结构被完全揭示,并发现给出双方玩家收益最大总和的最佳策略强烈依赖于初始量子态。作为四参数猎鹿博弈公式的附加好处,我们可以使用后一种公式讨论由两名玩家进行的各种类型的对称博弈,即斗鸡博弈。结果发现它们与猎鹿博弈之间存在一些共同特性。最后,对囚徒困境做一点备注。
摘要: In this paper I quantize the stag hunt game in the framework proposed by Marinatto and Weber which, is introduced to quantize the Battle of the Sexes game and gives a general quntization scheme of various game theories. Then I discuss the Nash equibilium solution in the cases of which starting strategies are taken in both non entangled state and entangled state and uncover the structure of Nash Equilibrium solutions and compare the case of the Battle of the Sexes game. Since the game has 4 parameters in the payoff matrix has rather rich structure than the Battle of the Sexes game with 3-parameters in the payoff matrix, the relations of the magnitude of these payoff values in Nash Equilibriums are much involuved. This structure is uncovered completly and it is found that the best strategy which give the maximal sum of the payoffs of both players strongly depends on the initial quntum state. As the bonus of the formulation the stag hunt game with four parameters we can discuss various types of symmetric games played by two players by using the latter formulation, i.e. Chicken game. As result some common properties are found between them and the stag hunt game. Lastly a little remark is made on Prisoner's Dillemma.
评论: 12页,1图
主题: 量子物理 (quant-ph)
引用方式: arXiv:quant-ph/0307029
  (或者 arXiv:quant-ph/0307029v1 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0307029
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Norihito Toyota [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2003 年 7 月 4 日 09:40:13 UTC (15 KB)
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