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量子物理

arXiv:quant-ph/0501124v1 (quant-ph)
[提交于 2005年1月22日 ]

标题: 展开两个未束缚态的简并点:能量和宽度的交叉与非交叉

标题: Unfolding a degeneracy point of two unbound states: Crossings and anticrossings of energies and widths

Authors:E. Hernandez, A. Jauregui, A. Mondragon, L. Nellen
摘要: 我们证明,当物理系统的一对未束缚态在系统控制参数的某些值下变得简并时,表示复数共振能本征值作为控制参数函数的能量超曲面在参数空间中具有一个一阶代数分支点。 与参数空间中的这一奇点相关,散射矩阵 S_l(E) 和格林函数 G_l^(+)(k; r,r') 在复数能量平面的非物理页上有一个双重极点。 我们通过一个通用的二维参数函数族来描述参数空间中两个未束缚态典型简并点的普遍展开或变形,该函数族与异常点处孤立双共振的极点位置函数接触等价,并包含所有小扰动的简并条件,直到接触等价为止。
摘要: We show that when an isolated doublet of unbound states of a physical system becomes degenerate for some values of the control parameters of the system, the energy hypersurfaces representing the complex resonance energy eigenvalues as functions of the control parameters have an algebraic branch point of rank one in parameter space. Associated with this singularity in parameter space, the scattering matrix, S_l(E), and the Green's function, G_l^(+)(k; r,r'), have one double pole in the unphysical sheet of the complex energy plane. We characterize the universal unfolding or deformation of a typical degeneracy point of two unbound states in parameter space by means of a universal 2-parameter family of functions which is contact equivalent to the pole position function of the isolated doublet of resonances at the exceptional point and includes all small perturbations of the degeneracy condition up to contact equivalence.
评论: 6页和3张eps图
主题: 量子物理 (quant-ph)
引用方式: arXiv:quant-ph/0501124
  (或者 arXiv:quant-ph/0501124v1 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0501124
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Enriqueta Hernandez [查看电子邮件]
[v1] 星期六, 2005 年 1 月 22 日 01:32:45 UTC (58 KB)
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