标题： 格子和q-差分Darboux-Zakharov-Manakov系统通过$\bar{\partial}$-摄动方法 显示英文标题

标题： Lattice and q-difference Darboux-Zakharov-Manakov systems via $\bar{\partial}$-dressing method

摘要： 一个通用方案被提出，在$\bar{\partial}$-dressing 方法框架下，用于将格子和 q-差分变量引入可积层次结构。 使用此方案，导出了格子和 q-差分 Darboux-Zakharov-Manakov 方程组。 研究了这些系统的 Darboux、Bäcklund 和 Combescure 变换及精确解。 显示英文摘要

摘要： A general scheme is proposed for introduction of lattice and q-difference variables to integrable hierarchies in frame of $\bar{\partial}$-dressing method . Using this scheme, lattice and q-difference Darboux-Zakharov-Manakov systems of equations are derived. Darboux, B\"acklund and Combescure transformations and exact solutions for these systems are studied.