一般拓扑

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[1] arXiv:2506.21082 (替换) [中文pdf, pdf, html, 其他]

标题： 一致的六函子形式体系：概形与实心 显示英文标题

标题： Coherent six-functor formalisms: Pro vs Solid

Fei Ren

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主题： 代数几何 (math.AG) ; 一般拓扑 (math.GN)

在凝聚层的经典理论中，Grothendieck 六个函子形式化图景中唯一缺失的部分是对于开浸入$j$的$j_!$。为解决这一缺口，经典上 Deligne 通过将层类扩展到拟层提出了$j_!$的构造，而 Clausen-Scholze 则通过将层类扩展到固模块提供了另一种解决方案。在本工作中，我们证明了 Deligne 的构造通过一个自然函子与 Clausen-Scholze 的构造一致，该函子限制在 Mittag-Leffler 拟系统全子范畴上是满忠实的。 显示英文摘要

In the classical theory for coherent sheaves, the only missing piece in the Grothendieck six-functor formalism picture is $j_!$ for an open immersion $j$. Towards fixing this gap,classically Deligne proposed a construction of $j_!$ by extending the sheaf class to pro sheaves, while Clausen-Scholze provided another solution by extending the sheaf class to solid modules. In this work, we prove that Deligne's construction coincides with the Clausen-Scholze construction via a natural functor, whose restriction to the full subcategory of Mittag-Leffler pro-systems is fully faithful.