Title: On the Optimal Control of Propagation Fronts Show Chinese title

Title: 关于传播前沿的最佳控制

Abstract: We consider a controlled reaction-diffusion equation, motivated by a pest eradication problem. Our goal is to derive a simpler model, describing the controlled evolution of a contaminated set. In this direction, the first part of the paper studies the optimal control of 1-dimensional traveling wave profiles. Using Stokes' formula, explicit solutions are obtained, which in some cases require measure-valued optimal controls. In the last section we introduce a family of optimization problems for a moving set. We show how these can be derived from the original parabolic problems, by taking a sharp interface limit. Show Chinese abstract

Abstract: 我们考虑一个受控的反应扩散方程，这是由害虫根除问题所激发的。 我们的目标是推导出一个更简单的模型，描述受控污染集的演化。 在这一方向上，论文的第一部分研究了一维行波轮廓的最优控制。 利用斯托克斯公式，得到了显式解，这些解在某些情况下需要测度值的最优控制。 在最后一节中，我们引入了一个移动集的优化问题族。 我们展示了如何通过取尖界面极限，从原始的抛物问题中推导出这些优化问题。