标题： 离散相空间上的幺正演化 显示英文标题

标题： Unitary Evolution on a Discrete Phase Space

摘要： 我们在具有 2 的幂离散化的相空间上构造了么正演化算符。 这些算符实现了模群 SL(2,Z_{2^n}) 的金属线性表示。 它以自然的方式作用于非交换 2-环面 T_{2^n}^2 的坐标上，因此对于非交换场论以及量子时空理论也相关。 这一算符类也可能有助于新量子算法的有效实现。 显示英文摘要

摘要： We construct unitary evolution operators on a phase space with power of two discretization. These operators realize the metaplectic representation of the modular group SL(2,Z_{2^n}). It acts in a natural way on the coordinates of the non-commutative 2-torus, T_{2^n}^2$ and thus is relevant for non-commutative field theories as well as theories of quantum space-time. The class of operators may also be useful for the efficient realization of new quantum algorithms.