标题： QCD凝聚和从$τ$衰变中的$α_s$ 显示英文标题

标题： QCD condensates and $α_s$ from $τ$-decay

摘要： 我们通过轴矢量(A)通道中的SVZ展开，利用拉普拉斯求和规则(LSR)的比值${\cal R}_{10}^A(\tau)$，在稳定性准则下以及任意$\tau$-质量平方$s_0$下的$\tau$类高阶矩${R}_{n,A}$，改进了QCD凝聚的确定。 我们发现四夸克凝聚的因子化被违反了一个因子6，这与$e^+e^- \to$介子数据的结果相同。 可以注意到这些凝聚的大小存在系统性的交替符号，并且没有指数增长。 然后，我们从最低的$\tau$-衰减类似矩中提取$\alpha_s$，并发现：$\alpha_s(M_\tau)\vert_{V-A}=0.3135(83)$（FO）和0.3322（81）（CI），导致：$\alpha_s(M_Z)\vert_{V-A}=0.1177(10)_{fit}(3)_{evol.}$（FO）和$0.1200(9)_{fit}(3)_{evol.}$（CI）。 我们扩展了对V--A通道的分析并发现：$ \alpha_s(M_\tau)\vert_{V-A}=0.3135(83)$(FO) 和 0.3322 (81) (CI) 导致：$\alpha_s(M_Z)\vert_{V-A}=0.1177(10)_{fit}(3)_{evol.}$(FO) 和$0.1200(9)_{fit}(3)_{evol.}$(CI)。 我们观察到在不同通道（$e^+e^-\to$轻子， A, V-A）中，从观测到的$\tau$-质量提取$\alpha_s(M_\tau)$会导致其值的高估。 我们的不同通道的测定结果得出平均值：$ \alpha_s(M_\tau)=0.3140(44)$(FO) 和 0.3346 (35) (CI)，得出： $\alpha_s(M_Z)=0.1178(6)_{fit}(3)_{evol.}$(FO) 和 $0.1202(4)_{fit}(3)_{evol.}$(CI)。 与其他一些结果进行了比较。 显示英文摘要

摘要： We improve the determinations of the QCD condensates within the SVZ expansion in the axial-vector (A) channel using the ratio of Laplace sum rule (LSR) ${\cal R}_{10}^A(\tau)$ within stability criteria and $\tau$-like higher moments ${R}_{n,A}$ within stability for arbitrary $\tau$-mass squared $s_0$. We find the same violation of the factorization by a factor 6 of the four-quark condensate as from $e^+e^- \to$ Hadrons data. One can notice a systematic alternate sign and no exponential growth of the size of these condensates. Then, we extract $\alpha_s$ from the lowest $\tau$-decay like moment and find: $\alpha_s(M_\tau)\vert_{V-A}=0.3135(83)$ (FO) and 0.3322 (81) (CI) leading to: $\alpha_s(M_Z)\vert_{V-A}=0.1177(10)_{fit}(3)_{evol.}$ (FO) and $0.1200(9)_{fit}(3)_{evol.}$\,(CI). We extend the analysis to the V--A channel and find: $ \alpha_s(M_\tau)\vert_{V-A}=0.3135(83)$ (FO) and 0.3322 (81) (CI) leading to: $\alpha_s(M_Z)\vert_{V-A}=0.1177(10)_{fit}(3)_{evol.}$ (FO) and $0.1200(9)_{fit}(3)_{evol.}$\,(CI). We observe that in different channels ($e^+e^-\to$ Hadrons, \, A,\,V-A), the extraction of $\alpha_s(M_\tau)$ at the observed $\tau$-mass leads to an overestimate of its value. Our determinations from these different channels lead to the mean: $ \alpha_s(M_\tau)=0.3140(44)$ (FO) and 0.3346 (35) (CI) leading to: $\alpha_s(M_Z)=0.1178(6)_{fit}(3)_{evol.}$ (FO) and $0.1202(4)_{fit}(3)_{evol.}$(CI). Comparisons with some other results are done.