标题： 相空间非对易性与狄拉克方程 显示英文标题

标题： Phase-Space Noncommutativity and the Dirac Equation

摘要： 我们考虑狄拉克方程中的全相空间非对易性，并发现为了保持规范不变性，必须舍弃配置空间的非对易性。 所产生的空间结构导致一个恒定的磁场背景，并且这一效应在氢原子的能谱中明显可见。 计算此能谱时，我们发现对动量非对易参数$\eta$, $\sqrt{\eta}\lsim2.26\mu eV/c$有一个限制。 显示英文摘要

摘要： We consider full phase-space noncommutativity in the Dirac equation, and find that in order to preserve gauge invariance, configuration space noncommutativity must be dropped. The resulting space structure gives rise to a constant magnetic field background and this effect is explicitly seen on the spectrum of the hydrogen atom. Computing this spectrum we find a bound on the momentum noncommutative parameter $\eta$, $\sqrt{\eta}\lsim2.26\mu eV/c$.