标题： 主朗道行列式 显示英文标题

标题： Principal Landau Determinants

摘要： 我们重新表述了费曼积分的朗道分析，目的是推动现代粒子物理计算的最新进展。 我们贡献了新的算法来计算朗道奇点，使用多面体几何和符号/数值消去工具。 受Gelfand、Kapranov和Zelevinsky（GKZ）关于广义欧拉积分工作的启发，我们定义了费曼图的主朗道行列式。 我们通过多个示例说明，这种代数形式允许计算朗道奇点轨迹的许多组成部分。 我们通过仔细地将欧拉积分特化为费曼积分来适应GKZ框架。 例如，紫外和红外奇点被检测为一个关联簇的不可约分支，该簇主要投影到运动学空间。 我们计算了具有不同质量配置的一环和香蕉图的无限族的主朗道行列式，以及一系列前沿的标准模型过程。 我们的算法基于Julia包Landau.jl，并在新的开源包PLD.jl中实现，可在https://mathrepo.mis.mpg.de/PLD/获得。 显示英文摘要

摘要： We reformulate the Landau analysis of Feynman integrals with the aim of advancing the state of the art in modern particle-physics computations. We contribute new algorithms for computing Landau singularities, using tools from polyhedral geometry and symbolic/numerical elimination. Inspired by the work of Gelfand, Kapranov, and Zelevinsky (GKZ) on generalized Euler integrals, we define the principal Landau determinant of a Feynman diagram. We illustrate with a number of examples that this algebraic formalism allows to compute many components of the Landau singular locus. We adapt the GKZ framework by carefully specializing Euler integrals to Feynman integrals. For instance, ultraviolet and infrared singularities are detected as irreducible components of an incidence variety, which project dominantly to the kinematic space. We compute principal Landau determinants for the infinite families of one-loop and banana diagrams with different mass configurations, and for a range of cutting-edge Standard Model processes. Our algorithms build on the Julia package Landau.jl and are implemented in the new open-source package PLD.jl available at https://mathrepo.mis.mpg.de/PLD/.