标题： 一个在群流形上运动的粒子的量子化 显示英文标题

标题： Quantisation of a particle moving on a group manifold

摘要： 研究了自由无质量粒子在群流形上运动的希尔伯特空间，并详细使用正则量子化方法进行了探讨。 虽然最简单的模型在全局对称性 $G \times G$ 下是不变的，但有一种非常自然的方法可以“分解”理论，从而仅保留一个全局对称性的副本。 在 $G=SU(2)$ 的情况下，提出了量子理论的一个简单变形，以实现量子群 $U_t(SL(2))$ 的表示。 相应的经典理论的辛结构被推导出来。 原则上，这可以用来获得 $U_t(SL(2))$ 对称性的拉格朗日表述。 显示英文摘要

摘要： The Hilbert space of a free massless particle moving on a group manifold is studied in details using canonical quantisation. While the simplest model is invariant under a global symmetry, $G \times G$, there is a very natural way to ``factorise" the theory so that only one copy of the global symmetry is preserved. In the case of $G=SU(2)$, a simple deformation of the quantised theory is proposed to give a realisation of the quantum group, $U_t(SL(2))$. The symplectic structures of the corresponding classical theory is derived. This can be used, in principle, to obtain a Lagrangian formulation for the $U_t(SL(2))$ symmetry.