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数学 > 优化与控制

arXiv:2504.01628 (math)
[提交于 2025年4月2日 (v1) ,最后修订 2025年6月22日 (此版本, v2)]

标题: 费曼积分的共正定几何学

标题: Copositive geometry of Feynman integrals

Authors:Bernd Sturmfels, Máté L. Telek
摘要: 半正定矩阵和半正定多项式是优化领域的对象。 我们将其与物理学中费曼积分的几何联系起来。 如果其运动学参数位于半正定锥内,该积分保证收敛。 波利亚的方法使这一点显而易见。 我们研究任何费曼图的第二个西曼zik多项式的半正定锥。 其代数边界由兰道判别式描述。
摘要: Copositive matrices and copositive polynomials are objects from optimization. We connect these to the geometry of Feynman integrals in physics. The integral is guaranteed to converge if its kinematic parameters lie in the copositive cone. P\'olya's method makes this manifest. We study the copositive cone for the second Symanzik polynomial of any Feynman graph. Its algebraic boundary is described by Landau discriminants.
评论: 最终版本将发表在《数学物理通讯》中
主题: 优化与控制 (math.OC) ; 高能物理 - 理论 (hep-th); 数学物理 (math-ph); 组合数学 (math.CO)
引用方式: arXiv:2504.01628 [math.OC]
  (或者 arXiv:2504.01628v2 [math.OC] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.01628
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Máté L. Telek [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2025 年 4 月 2 日 11:34:09 UTC (505 KB)
[v2] 星期日, 2025 年 6 月 22 日 09:16:42 UTC (506 KB)
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