标题： MatCont的新发展：时滞方程导入器和Lyapunov指数 显示英文标题

标题： New developments in MatCont: delay equation importer and Lyapunov exponents

摘要： MatCont 是一个功能强大的工具箱，专注于光滑常微分方程的数值分支分析。 用户可以研究平衡点、周期轨道和连接轨道及其稳定性和分支。 在这里，我们报告了版本 7p6 的一些附加功能。 第一个是一个时滞方程导入器，使 MatCont 用户能够研究更大一类模型，即具有有限时滞的时滞方程（包括时滞微分方程和再生方程）。 该导入器使用用户指定的伪谱近似方法将时滞方程转换为常微分方程系统。 我们还实现了李雅普诺夫指数计算、庞加莱映射的事件函数以及增强的同宿轨道连续性。 我们通过测试用例（如 Mackey-Glass 方程和再生方程）演示这些功能，并在在线教程中提供额外的例子。 显示英文摘要

摘要： MatCont is a powerful toolbox for numerical bifurcation analysis focussing on smooth ODEs. A user can study equilibria, periodic and connecting orbits, and their stability and bifurcations. Here, we report on additional features in version 7p6. The first is a delay equation importer enabling MatCont users to study a much larger class of models, namely delay equations with finite delay (including delay differential and renewal equations). This importer translates the delay equation into a system of ODEs using a pseudospectral approximation with an order specified by the user. We also implemented Lyapunov exponent computations, event functions for Poincar\'e maps, and enhanced homoclinic continuation. We demonstrate these features with test cases, such as the Mackey-Glass equation and a renewal equation, and provide additional examples in online tutorials.