Singularities of square-free polynomials

Bath, Daniel; Mustaţă, Mircea; Walther, Uli

数学 > 代数几何

arXiv:2412.11309 (math)

[提交于 2024年12月15日 (v1) ，最后修订 2025年5月11日 (此版本， v2)]

标题：平方自由多项式的奇点

标题： Singularities of square-free polynomials

Authors:Daniel Bath, Mircea Mustaţă, Uli Walther

摘要：我们证明了由不可约的非完全平方多项式定义的超曲面具有有理奇点。作为直接的结果，我们推断出某些（可能是非完全平方的）与非完全平方多项式对相关的多项式定义的超曲面也具有有理奇点。这扩展了[BW]中关于与拟阵和费曼图相关的某些多项式类别的结果。

摘要： We prove that hypersurfaces defined by irreducible square-free polynomials have rational singularities. As an easy consequence, we deduce that certain (possibly non-square-free) polynomials associated to pairs of square-free polynomials define hypersurfaces with rational singularities. This extends results on certain classes of polynomials associated to matroids and Feynman diagrams in [BW].

评论：	9页；v.2：修订版，包含审稿人的建议。添加了几篇参考文献。
主题：	代数几何 (math.AG) ; 交换代数 (math.AC)
MSC 类：	14B05, 14J17, 32S25
引用方式：	arXiv:2412.11309 [math.AG]
	(或者 arXiv:2412.11309v2 [math.AG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.11309

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来自： Mircea Mustata [查看电子邮件]
[v1] 星期日， 2024 年 12 月 15 日 21:07:23 UTC (12 KB)
[v2] 星期日， 2025 年 5 月 11 日 06:52:06 UTC (13 KB)

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