数学 > 代数几何
[提交于 2023年10月31日
(v1)
,最后修订 2024年9月19日 (此版本, v2)]
标题: 在椭圆曲线乘积的自同态下横截流形的原像的不可约性准则
标题: Irreducibility criteria for the preimages of a transverse variety under endomorphisms of products of elliptic curves
摘要: 我们提供了两种不同的证明方法,用于一个不可约性准则,该准则适用于在足够高次数的对角自同态下,乘积椭圆曲线的横截子簇的原像。对于曲线,我们给出了上述不可约性结果的算术证明,这阐明了与Torsion Anomalous Conjecture背景下使用的方法之间的联系。另一方面,我们使用更几何的方法将该结果推广到高维流形。最后,我们给出这些结果的一些应用。更准确地说,我们建立了某些显式多项式族的不可约性,提供了某些交集和像的归一化高度的新估计,并给出了像的本质最小值的新下界。
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